Lic. Gonz\u00e1lez, Cecilia Zulema<\/p>\n
Introducci\u00f3n<\/strong><\/a><\/p>\n Gu\u00eda 1<\/strong><\/a><\/p>\n Gu\u00eda 2<\/strong><\/a><\/p>\n Gu\u00eda 3<\/strong><\/a><\/p>\n Gu\u00eda 4<\/strong><\/a><\/p>\n Gu\u00eda 5<\/strong><\/a><\/p>\n Gu\u00eda 6<\/strong><\/a><\/p>\n Gu\u00eda 7<\/strong><\/a><\/p>\n Gu\u00eda 8<\/strong><\/a><\/p>\n Gu\u00eda 8 Anexo<\/strong><\/a><\/p>\n Gu\u00eda 9<\/strong><\/a><\/p>\n Gu\u00eda 10<\/strong><\/a><\/p>\n Gu\u00eda 11<\/strong><\/a><\/p>\n Gu\u00eda 12<\/strong><\/a><\/p>\n Gu\u00eda 13<\/strong><\/a><\/p>\n Gu\u00eda 14<\/strong><\/a><\/p>\n El curso est\u00e1 dirigido a alumnos que tuvieron muy poco o ning\u00fan curso de Matem\u00e1tica en sus carreras de grado. Los objetivos generales de este curso son: que los alumnos apliquen los resultados del \u00c1lgebra, Geometr\u00eda y C\u00e1lculo Diferencial e Integral a la descripci\u00f3n y soluci\u00f3n de problemas y que puedan transferir herramientas metodol\u00f3gicas propias de la Matem\u00e1tica para la descripci\u00f3n, modelizaci\u00f3n y resoluci\u00f3n de problemas de otras disciplinas cient\u00edficas y\u00a0 tecnol\u00f3gicas.<\/p>\n Durante el curso se realiza una evaluaci\u00f3n continua consistente en la discusi\u00f3n y resoluci\u00f3n de problemas en forma grupal. Al finalizar el curso cada alumno debe resolver y entregar un trabajo final con problemas referidos a las unidades desarrolladas durante el curso.\u00a0 La aprobaci\u00f3n del curso se obtiene superando\u00a0 con \u00e9xito tanto la evaluaci\u00f3n continua\u00a0\u00a0 como\u00a0 la evaluaci\u00f3n del trabajo final.<\/p>\n Debido a la poca formaci\u00f3n en matem\u00e1tica de los cursantes, se incluye una primera unidad de introducci\u00f3n\u00a0 a temas geom\u00e9tricos y algebraicos elementales.<\/p>\n Los dem\u00e1s contenidos del programa se presentan como herramientas para describir y resolver problemas sin\u00a0 pretender un dominio del aspecto formal de los mismos.<\/p>\n Introducci\u00f3n: Polinomios. Operaciones con polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Factorizaci\u00f3n de expresiones algebraicas.\u00a0 Conjuntos\u00a0\u00a0 en la recta y plano coordenado. Rectas en el plano. Ecuaciones lineales. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos inc\u00f3gnitas. Problemas.\u00a0 Ecuaciones de segundo grado. Logaritmos. Teorema de Pit\u00e1goras.\u00a0\u00a0 Tri\u00e1ngulos rect\u00e1ngulos.<\/p>\n Unidad 1: Sistema de coordenadas en el plano y en el espacio. Coordenadas de un punto. Distancia entre dos puntos. Punto medio de un segmento. Ecuaciones de ejes y planos coordenados. Lugares geom\u00e9tricos. Ecuaciones en dos variables. Ecuaci\u00f3n lineal: la recta. Ecuaci\u00f3n de la circunferencia. Gr\u00e1fica – Resoluci\u00f3n de ecuaciones por factorizaci\u00f3n, bicuadradas y fraccionarias. Desigualdades<\/p>\n Unidad 2: Matrices. Definici\u00f3n y operaciones con matrices. Propiedades. Determinante de una matriz cuadrada. Desarrollo por filas y columnas. Regla de Sarrus.\u00a0 Propiedades. Matriz invertible. C\u00e1lculo de la inversa.<\/p>\n Unidad 3: Sistemas de ecuaciones lineales. Notaci\u00f3n matricial. Rango de una matriz. Existencia de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales: teorema de Rouch\u00e9-Frobenius.<\/p>\n M\u00e9todos de resoluci\u00f3n. Reducci\u00f3n del n\u00famero de ecuaciones por sustituci\u00f3n. Regla de Cramer. M\u00e9todo de eliminaci\u00f3n de Gauss – Jordan. M\u00e9todo de la matriz inversa. Interpretaci\u00f3n de las soluciones. M\u00e9todos de resoluci\u00f3n de sistemas de ecuaciones mixtos. Problemas de aplicaci\u00f3n.<\/p>\n Unidad 4: Vectores en el plano y en el espacio. Definici\u00f3n y descripci\u00f3n geom\u00e9trica. Operaciones: suma y producto por un escalar. Componentes. Componentes de las operaciones. Vector unitario.<\/p>\n Producto escalar, propiedades. Angulo entre dos vectores. Ortogonalidad. Producto vectorial, propiedades. Componentes del vector producto vectorial.<\/p>\n Unidad 5: Funci\u00f3n real de una variable real: definici\u00f3n, dominio, rango, gr\u00e1fica. Operaciones con funciones. Funciones trigonom\u00e9tricas. Definiciones b\u00e1sicas. Gr\u00e1ficas de las funciones seno, coseno y tangente y sus derivadas.<\/p>\n Definici\u00f3n de l\u00edmite de una funci\u00f3n en un punto (no formal). Interpretaci\u00f3n gr\u00e1fica. Propiedades. C\u00e1lculo. L\u00edmites laterales. L\u00edmite infinito y caso de variable tendiendo a infinito.\u00a0 Continuidad en un punto. Definici\u00f3n. Propiedades. Funciones continuas en un intervalo. Clasificaci\u00f3n de discontinuidades.<\/p>\n Unidad 6: Derivadas: Definiciones b\u00e1sicas. Cociente de Newton. Pendiente de la recta tangente a una curva en un punto, interpretaci\u00f3n geom\u00e9trica y como raz\u00f3n de cambio. Funci\u00f3n derivada. Propiedades de\u00a0 las derivadas. Derivadas de funciones elementales. Funciones\u00a0 compuestas. Derivada de la funci\u00f3n compuesta.\u00a0 Derivadas de orden superior.<\/p>\n Unidad 7: Punto cr\u00edtico. Punto m\u00e1ximo y m\u00ednimo absoluto. M\u00e1ximo y m\u00ednimo relativo.Funciones crecientes y decrecientes. Concavidad. Punto de inflexi\u00f3n. Criterio de la derivada segunda.An\u00e1lisis de la gr\u00e1fica de una funci\u00f3n.<\/p>\n Unidad 8: Funci\u00f3n inversa. Definici\u00f3n. Gr\u00e1fica de una funci\u00f3n y de su inversa. Derivadas de funciones inversas. Funci\u00f3n exponencial. Definici\u00f3n. Propiedades. Derivadas. Funci\u00f3n logaritmo. Definici\u00f3n. Propiedades. Derivadas. Funci\u00f3n exponencial general. Definici\u00f3n. Propiedades. Derivadas.<\/p>\n Unidad 9: La integral indefinida. El problema inverso de la derivaci\u00f3n. Concepto de primitiva. Propiedades. M\u00e9todos de integraci\u00f3n por sustituci\u00f3n y por partes.<\/p>\n Unidad 10: La integral definida. Sumas superiores e inferiores. Definici\u00f3n de integral. Propiedades. Teorema del valor medio del c\u00e1lculo integral. Funci\u00f3n integral. Teorema Fundamental del C\u00e1lculo Integral. Regla de Barrow.<\/p>\n Aplicaciones: C\u00e1lculo de \u00e1rea entre dos curvas. Volumen de un s\u00f3lido de revoluci\u00f3n. Integrales impropias. Definici\u00f3n, propiedades y c\u00e1lculo.<\/p>\n Unidad 11: Nociones sobre ecuaciones diferenciales ordinarias. Definici\u00f3n. Clasificaci\u00f3n. Soluci\u00f3n. Problema de valor inicial. Variables separables. Definici\u00f3n. M\u00e9todo de resoluci\u00f3n. Ecuaci\u00f3n homog\u00e9nea. Definici\u00f3n. M\u00e9todo de resoluci\u00f3n. Ecuaci\u00f3n diferencial lineal de primer orden. Soluci\u00f3n.<\/p>\n Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias.<\/p>\n <\/p>\n Swokowski \u2013 \u201cAlgebra\u00a0 y Trigonometr\u00eda con Geometr\u00eda Anal\u00edtica\u201d \u2013 International\u00a0 Thomson Editores.<\/p>\n Leithold, L. \u2013 \u201cC\u00e1lculo con Geometr\u00eda An\u00e1litica\u201d \u2013 Harla<\/p>\n Grossman, Stanley \u2013 Algebra Lineal \u2013 Mc Graw Hill<\/p>\n Zill, Dennis \u2013 Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones de modelado<\/p>\n Lipschutz, Seymour \u2013 \u00c1lgebra Lineal. Teor\u00eda y 600 problemas resueltos \u2013 Mc Graw- Hill<\/p>\n James Stewart \u2013 C\u00e1lculo. Conceptos\u00a0 y contextos. \u2013 International\u00a0 Thomson Editores<\/p>\n Serge Lang \u2013 C\u00e1lculo. \u2013 Addison\u00a0 Wesley Iberoamericana<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Matem\u00e1ticas Docente:\u00a0 Lic. Gonz\u00e1lez, Cecilia Zulema Acceda a las gu\u00edas de la cursada Introducci\u00f3n Gu\u00eda 1 Gu\u00eda 2 Gu\u00eda 3 Gu\u00eda 4 Gu\u00eda 5 Gu\u00eda 6 Gu\u00eda 7 Gu\u00eda 8 Gu\u00eda 8 Anexo Gu\u00eda 9 Gu\u00eda 10 Gu\u00eda 11 Gu\u00eda 12 Gu\u00eda 13 Gu\u00eda 14 Programa de estudios del curso de Nivelaci\u00f3n en Matem\u00e1tica El … Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/alimentos.biol.unlp.edu.ar\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/133"}],"collection":[{"href":"https:\/\/alimentos.biol.unlp.edu.ar\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/alimentos.biol.unlp.edu.ar\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/alimentos.biol.unlp.edu.ar\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/alimentos.biol.unlp.edu.ar\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=133"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/alimentos.biol.unlp.edu.ar\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/133\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":147,"href":"https:\/\/alimentos.biol.unlp.edu.ar\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/133\/revisions\/147"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/alimentos.biol.unlp.edu.ar\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=133"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\nPrograma de estudios del curso de Nivelaci\u00f3n en Matem\u00e1tica<\/span><\/h2>\n
Modalidades de evaluaci\u00f3n<\/span><\/h2>\n
Contenidos<\/span><\/h2>\n
Bibliografia:<\/span><\/h2>\n